Otras 20 personas resultaron heridas, precisó el director del hospital gubernamental de Falluyah, Abdul Latif al Luwas.
Anteriormente, otra fuente sanitaria había dado cuenta de cinco muertos y 25 heridos.
Los atacantes hicieron estallar dos vehículos con explosivos en los puestos de control, dijo un funcionario que pidió anonimato. Las fuerzas de seguridad impusieron un toque de queda tras los ataques.
Falluyah, ubicada a unos 50 kilómetros al oeste de Bagdad, fue la primera ciudad iraquí conquistada por la agrupación terrorista Estados Islámico (EI) en Irak, a comienzos de 2014. La ciudad fue recapturada por las fuerzas de seguridad en junio pasado.